什么是變異系數(shù)

變異系數(shù)又稱(chēng)“標(biāo)準(zhǔn)差率”，是衡量資料中各觀測(cè)值變異程度的另一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)資料變異程度的比較時(shí)，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較。如果單位和(或)平均數(shù)不同時(shí)，比較其變異程度就不能采用標(biāo)準(zhǔn)差，而需采用標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值(相對(duì)值)來(lái)比較。

標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值稱(chēng)為變異系數(shù)，記為C.V。變異系數(shù)可以消除單位和(或)平均數(shù)不同對(duì)兩個(gè)或多個(gè)資料變異程度比較的影響。

變異系數(shù)的計(jì)算

變異系數(shù)的計(jì)算公式為：

變異系數(shù)越小，變異(偏離)程度越小，風(fēng)險(xiǎn)也就越小;反之，變異系數(shù)越大，變異(偏離)程度越大，風(fēng)險(xiǎn)也就越大。

例：已知某良種豬場(chǎng)A種成年母豬平均體重為190kg，標(biāo)準(zhǔn)差為10.5kg，而B(niǎo)種成年母豬平均體重為196kg，標(biāo)準(zhǔn)差為8.5kg，試問(wèn)兩個(gè)品種的成年母豬，那一個(gè)體重變異程度大。

此例觀測(cè)值雖然都是體重，單位相同，但它們的平均數(shù)不相同，只能用變異系數(shù)來(lái)比較其變異程度的大小。

由于，A種成年母豬體重的變異系數(shù)：

B種成年母豬體重的變異系數(shù)：

所以，A種成年母豬體重的變異程度大于B種成年母豬。

注意，變異系數(shù)的大小，同時(shí)受平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的影響，因而在利用變異系數(shù)表示資料的變異程度時(shí)，最好將平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差也列出