1概述

定義

相位噪聲和抖動(dòng)是對(duì)同一種現(xiàn)象的兩種不同的定量方式。在理想情況下，一個(gè)頻率固定的完美的脈沖信號(hào)(以1 MHz為例)的持續(xù)時(shí)間應(yīng)該恰好是1微秒，每500ns有一個(gè)跳變沿。但不幸的是，這種信號(hào)并不存在。實(shí)際信號(hào)的信號(hào)周期的長(zhǎng)度總會(huì)有一定變化，從而導(dǎo)致下一個(gè)沿的到來時(shí)間不確定。這種不確定就是相位噪聲，或者說抖動(dòng)。

頻域概念

相位噪聲是對(duì)信號(hào)時(shí)序變化的另一種測(cè)量方式，其結(jié)果在頻率域內(nèi)顯示。用一個(gè)振蕩器信號(hào)來解釋相位噪聲。如果沒有相位噪聲，那么振蕩器的整個(gè)功率都應(yīng)集中在頻率f=fo處。但相位噪聲的出現(xiàn)將振蕩器的一部分功率擴(kuò)展到相鄰的頻率中去，產(chǎn)生了邊帶(sideband)。從圖2中可以看出，在離中心頻率一定合理距離的偏移頻率處，邊帶功率滾降到1/fm，fm是該頻率偏離中心頻率的差值。

相位噪聲通常定義為在某一給定偏移頻率處的dBc/Hz值，其中，dBc是以dB為單位的該頻率處功率與總功率的比值。一個(gè)振蕩器在某一偏移頻率處的相位噪聲定義為在該頻率處1Hz帶寬內(nèi)的信號(hào)功率與信號(hào)的總功率比值。2 相位噪聲表征

一個(gè)理想的正弦波信號(hào)可用下式表示：

V(t)=A0sin2πf0t (1)

式中,V(t)為信號(hào)瞬時(shí)幅度,A0為標(biāo)稱值幅度,f0為標(biāo)稱值頻率。此時(shí)信號(hào)的頻譜為一線譜。但是由于任何一個(gè)信號(hào)源都存在著各種不同的噪聲,每種噪聲分量各不相同,使得實(shí)際的輸出成為：

V(t)=[A0+ε(t)]sin[2πf0t+j(t)] (2)

在研究相位噪聲的測(cè)量時(shí),由于考慮振蕩器的幅度噪聲調(diào)制功率遠(yuǎn)小于相位噪聲調(diào)制功率,所以 ε(t)

V(t)=A0sin[2πf0t+j(t)] (3)

對(duì)j(t)的測(cè)量,可以用各種類型的譜密度來表示。顯然此時(shí)的相位起伏為Δj(t)=j(t),頻率起伏為Δf(t)=[dj(t)/dt]/2π。常用的相對(duì)頻率起伏：

y(t)=[dj(t)/dt]/2πf0 (4)

由于相位噪聲j(t)的存在,使頻率源的頻率不穩(wěn)定。這種不穩(wěn)定度常用時(shí)域阿侖方差σ2y(2,τ,τ)及頻域相對(duì)單邊帶功率譜(簡(jiǎn)稱功率譜)Lp(f)或相噪功率譜Sj(f)來表征。它們的定義為：

σ2y(z)=σ2(2,τ,τ)=(1/v20)(1/2)(y1-y2)2 (5)

式中y1,y2為測(cè)量采樣時(shí)間τ的相鄰二次測(cè)量測(cè)得的頻率平均值。Lp(f)=[PSSB(f)/P0](dBc/Hz) (6)

其中PSSB(f)為一個(gè)相位噪聲調(diào)制邊帶在頻率為f處的功率譜密度,P0為載波功率。

由(3)及(4)式得相位起伏的自相關(guān)函數(shù)Rj(τ)=[j(τ),j(t+τ)]和相對(duì)頻率起伏的自相關(guān)函數(shù)Ry(τ)=[y(τ), y(t+τ)],由維納-欽辛定理可知自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度間存在如下關(guān)系

表示傅里葉變換對(duì)。通常j(t)1,近似有

Lp(f)=(1/2)Sj(f)[1](7)

3相位噪聲產(chǎn)生原因

1，相位調(diào)制的方法：PSK，DPSK，DQPSK產(chǎn)生

2，相位噪聲的起因：放大器噪聲和非線性克爾效應(yīng)，也即自相位調(diào)制(SPM)和交叉相位調(diào)制(XPM)和四波混頻，但一般在分析的時(shí)候只考慮到SPM引起的相移效應(yīng)。

3，相位噪聲的統(tǒng)計(jì)特性;這是研究這方面的重點(diǎn)和難點(diǎn)，和其他的隨機(jī)過程一樣，非線性相位噪聲和光強(qiáng)度也服從一定的聯(lián)合概率分布。按照K.P.Ho的paper一般用特征函數(shù)來求其聯(lián)合概率分布。其結(jié)論是，同激光的相位統(tǒng)計(jì)噪聲不同，相位調(diào)制的相位噪聲服從菲中心卡方分布和高斯隨機(jī)分布的卷積(見Stastics of Noline phase Noise) 。

4,非線性相位噪聲的補(bǔ)償：線性和非線性，使用的是MMSE和MAP準(zhǔn)則，同一般通信原理中的最小誤碼概率方法的一樣。但其實(shí)現(xiàn)較困難的。5，以上考慮基本上沒有考慮色散和PMD和DWDM中的效應(yīng)，因此，在實(shí)際計(jì)算是應(yīng)該考慮更多，但基本思想還是一樣，就是利用概率來使信號(hào)的BER最小。

5 相位噪聲的影響

接收機(jī)

電子技術(shù)的發(fā)展，使器件的噪聲系數(shù)越來越低，放大器的動(dòng)態(tài)范圍也越來越大，增益也大有提高，使得電路系統(tǒng)的靈敏度和選擇性及線性度等主要技術(shù)指標(biāo)都得到較好的解決。隨著技術(shù)不斷提高，對(duì)電路系統(tǒng)又提出了更高的要求，這就要求電路系統(tǒng)必須低相位噪聲，在現(xiàn)代技術(shù)中，相位噪聲已成為限制電路系統(tǒng)的主要因素。低相噪對(duì)提高電路系統(tǒng)性能起到重要作用。

關(guān)鍵詞： 相位噪聲